Ни то, ни другое, ни третье. У глаголов «убедить» и «убедиться» в будущем времени не употребляется форма 1 лица ед. ч.
Как и у слова «победить». Они оба относятся к недостаточным. А ещё глаголы «чудить», «очутиться», «ощутить», «дерзить» (мы никак не образуем форму 1 лица ед. числа будущего времени у них) и некоторые другие.
Что вместо?
Смогу убедить(ся), буду убеждён, сумею убедить(ся)
И другие описательные конструкции.
«Такая „недостаточность“ обусловлена, прежде всего, законами благозвучия: в 1-м лице образовались бы формы с необычными для нашего слуха и непривычными сочетаниями звуков, не подкреплёнными аналогичным сочетанием в однокоренных глаголах или в других формах тех же глаголов (побежу, убежу и др.)» (с).
Автор и эксперт: Грамотность.
Ещё материалы по этой теме:
- Как поставить кавычки-ёлочки на клавиатуре компьютера, ноутбука, смартфона?
- Где ставится ударение в слове «квартал»?
- На странице продукт с самой высокой ценой всегда располагайте слева